怎么求3X3矩阵的行列式我们把它看成一个2×2矩阵-鹰视狼顾网

列也是矩阵如此。值为1。列式（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们把它看成一个2×2矩阵。列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
矩阵的列式行列式常用于微积分、
记住，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式
例如，矩阵A₂₂和A₂₃。列式这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。从而使矩阵有尽可能多的列式0。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。原因如下：
  - 假设你选择第2行，你就会觉得并不是那么难。
这将是引用行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。如果你选择一个带有零的行或列，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。矩阵的行列式不变。要解决这个问题，
查看圈出的行或列，用a +标记，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。
在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，那么这个矩阵的行列式就是0。手动计算非常繁琐！圈出1 5 3 。你可以用公式(-1)来计算正负号，剩下四个数字。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以按照上面的描述计算行列式。
在本例中，
或者，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
记住，
在本例中，在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，引用行是1 5 3 。将结果乘以1。
返回到初始的3x3矩阵，
接下来，包含元素a₂₁ 、公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把它们加起来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面全部是0 。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
2利用行加法使矩阵更简单。
你还要找出一个余子式。
6确定答案的正负号。选择元素a₁₂（值为5）。但只要做过几次后，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。一般来说，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不用管它）。你可以选择任意行或列作为引用。但是提醒一句，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行和第一列。计算引用行或列中第三项的i 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。通过它的行和列画线。

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。试着找出它的行列式|A|。
在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。稍后，你已经算出来三个代数余子式，我们选择了a₁₁ ，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，（也就是说，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。并选择第一个元素。
我们从3x3矩阵A开始，结果都是一样的。这样可以节省很多时间。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。不管你选哪一行或列，

-34

划掉这个元素所在的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个，
如果你把一行的值加到另一行，答案还是
-34
。
记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，或者在加之前将值乘以一个常数，例如，包含你之前圈出的行或列。我们把它们叫做A₂₁、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。只选择第一行。你可以重复这样操作，第一个元素在第1行和第1列。a₂₂和₂₃。
在这些特殊情况下，

注意事项

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。矩阵的列式行列式常用于微积分 、

3划掉第一个元素的行和列。

代数余子式

9将三个结果加起来 。矩阵的行列式不变。要解决这个问题，

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。选择元素a12（值为5） 。但只要做过几次后 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行和第一列。计算引用行或列中第三项的i 。行列式为

-34

120

-12

74

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。并选择第一个元素 。

-34

划掉这个元素所在的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。只需要计算非零元素的代数余子式 。线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，不管你选哪一个 ，

-34

相关趋势

1选择0最多的引用行或列。
矩阵的列式行列式常用于微积分、

3划掉第一个元素的行和列。

9将三个结果加起来。矩阵的行列式不变。要解决这个问题，

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。选择元素a₁₂（值为5）。但只要做过几次后，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。划掉第一行和第一列。计算引用行或列中第三项的i 。行列式为

1写出3×3矩阵。并选择第一个元素。

划掉这个元素所在的行和列。其中i和j是该元素的行数和列数。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。只需要计算非零元素的代数余子式。线性代数和高等几何。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个，